中國數學家成功證明微分幾何學兩大核心猜想

來源:中投投資咨詢網 2020-11-09 11:17中投網 A-A+

  從中國科學技術大學獲悉,該校教授陳秀雄、王兵在微分幾何學領域取得重大突破,成功證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計”這兩個國際數學界20多年懸而未決的核心猜想。日前,國際頂級數學期刊《微分幾何學雜志》發表了這一成果,論文篇幅超過120頁,從寫作到發表歷時11年。

  微分幾何學起源于17世紀,主要用微積分方法研究空間的幾何性質,對物理學、天文學、工程學等產生巨大推動作用。“里奇流”誕生于20世紀80年代,是一種描述空間演化的微分幾何學研究工具。

  “大到宇宙膨脹,小到熱脹冷縮,諸多自然現象都可以歸結到空間演化。”王兵教授比喻說,比如說我們吹一個氣球,氣球不斷膨脹,可以用“里奇流”來研究它空間的變化,最后得到一個“盡善盡美”的理想結果。

  陳秀雄與王兵團隊長期研究微分幾何中“里奇流”的收斂性,運用新思想和新方法,他們在國際上率先證明了“哈密爾頓-田”和“偏零階估計”這兩個困擾數學界20多年的核心猜想。

  據了解,他們的研究耗時5年,論文篇幅長達120多頁。王兵說,就像在寫一篇小說,“不同之處在于,靠的是邏輯推導而不是故事情節推動。”

  值得一提的是,由于篇幅浩繁、審稿周期漫長,這篇論文從投稿到正式發表又花了6年。不過,這么長的發表周期在數學界并不鮮見,因為審稿人需要足夠多的時間去了解新的概念和方法。

  《微分幾何學雜志》審稿人評論認為,這篇論文是幾何分析領域的重大進展,將激發諸多相關研究。菲爾茲獎獲得者西蒙·唐納森稱贊說,這是“幾何領域近年來的重大突破”。

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